До переезда в Италию Кварацхелия выступал за «Локомотив» и «Рубин».
— Когда поняли: из Хвичи получится топ-футболист?
— Когда он перешел в «Локомотив». Но там оказалось, что Кикнадзе не разбирается в футболе. Упустить Хвичу — большая ошибка. Его раскрыл именно Семин, а не Слуцкий. Юрий Палыч дал ему свободу, не загонял в рамки. Слуцкий говорил, что у Хвичи нет потолка? Это и так уже всем было понятно. Прогресс, который случился у Хвичи при Слуцком, случился бы при ком угодно. Не думаю, что Леонид Викторович серьезно на что-то повлиял.
— Но у него Хвича играл — а не у Шаронова, например.
— Рано или поздно Рома бы его начал ставить. Сто процентов. Просто его быстро уволили. Хвича заиграл бы при любом тренере. Он был образцом поведения и профессионализма — в Казани жил на базе, не гулял, не ходил на вечеринки. Мы и сейчас полностью доверяем Хвиче. Он сам по себе скромный добрый пацан, — сказал Ревишвили Sport24.
В текущем сезоне 22-летний полузащитник провел 11 матчей за «Наполи» в чемпионате Италии, забил три гола и сделал три результативных передачи.