Евгений Кузнецов с 2011 года женат на Анастасии Зиновьевой. Пара воспитывает двоих детей.
«Я — “каблук”, считаю, женатый мужчина в каком-то виде все равно “под каблуком”, так же как и жена. Ну, а как иначе без этого? Ну ты же должен уважать, ты не можешь себе позволять многих вещей, которые ты позволяешь до этого. У нас в менталитете это считается “под каблуком”, у других людей это уважение называется, правильно? Поэтому, блин, это нормально, я считаю», — сказал Кузнецов в подкасте СКА.
Евгений Кузнецов перешел в СКА перед началом нынешнего сезона, подписав с петербургским клубом четырехлетний контракт. В текущем сезоне нападающий провел 27 матчей, в которых набрал 27 очков — забросил 10 шайб и отдал 17 результативных передач.
Кузнецов — воспитанник челябинского хоккея, выступал в КХЛ за «Трактор» с 2009 по 2014 год, после чего перебрался в НХЛ, став игроком «Вашингтона». В составе столичной заокеанской команды Кузнецов играл с 2014 по 2024 год. Всего на его счету 743 матча в регулярных чемпионатах НХЛ и 575 набранных очков (173 шайбы + 402 передачи), а также 97 игр и 73 очка (33+40) в плей-офф. Евгений выиграл Кубок Стэнли с «Вашингтоном» в 2018 году, также завоевал золото чемпионата мира в составе сборной России в 2012 и 2014 годах.