В составе минских динамовцев Быков дебютировал в июне 2011 года и с тех пор провел в команде 275 матчей, забив 32 мяча. Он также выступал за столичную «Звезду-БГУ», ФК «Минск» и брестское «Динамо». В его активе два титула чемпиона Беларуси, по два серебра и бронзы, а также Суперкубок Беларуси.
В прошлом сезоне новая команда 31-летнего Артема Быкова заняла шестое место в чемпионате Греции. Стартовый поединок нового сезона греческой Суперлиги «Ламия» проведет 19 августа в Агренионе против местного клуба «Панетоликос».
