В текущем сезоне Грошев сыграл две игры за «Тампу», дебютировав 28 декабря в матче против «Монреаля», где он записал на свой счет первую результативную передачу в НХЛ. Также в его активе 58 матчей за «Сиракьюс Кранч» в завершившемся регулярном чемпионате Американской хоккейной лиги (АХЛ), за которые он набрал 21 очко (3 гола + 18 передач).
По ходу прошлого сезона он был отстранен на 10 матчей за расистские оскорбления в отношении соперника.
Грошеву 24 года. Он был выбран «Тампой» в третьем раунде под 85-м номером на драфте НХЛ 2020 года. В Континентальной хоккейной лиге (КХЛ) права на игрока принадлежат московскому «Спартаку».