Авербух завершил спортивную карьеру в 2003 году и занялся продюсированием ледовых шоу. В 2004 году в Новосибирске он представил свое первое ледовое шоу «Вместе и навсегда», в котором приняли участие Евгений Плющенко, Татьяна Навка, Роман Костомаров и Ирина Слуцкая.
«У нас денег хватило только в центре льда залить свет. Но переполненный зал людей, ощущение абсолютного успеха полного зала и абсолютного неуспеха от того, что 70% этого зала пришли через служебный вход. Да, много родственников и друзей у администрации ледового дворца, и как-то народ не понимал, что еще надо за это заплатить. Поэтому в кассе было все очень-очень грустно. Я им благодарен за то, что они тогда меня поддержали, и мы смогли как-то к нулю выползти. Хотя, конечно, настроение было грустное, поскольку как бизнес-модель это не сработало», — сказал Авербух.
По словам Авербуха, этот опыт оказался для него необычайно полезным и помог ему через три года запустить первый сезон «Танцев со звездами» на Первом канале. За 20 лет он создал около 200 ледовых постановок разных форматов.
Авербух является серебряным призером Олимпиады-2002 в Солт-Лейк-Сити в танцах на льду. В паре с Ириной Лобачевой он также выиграл чемпионат мира (2002) и Европы (2003).