Барретт присоединился к «Бронкос» в 2014 году в статусе незадрафтованного агента. На второй сезон он выиграл Супербоул в качестве игрока ротации.
В 2019 году лайнбекер перешел в «Бакканирс» и оформил 19.5 сэка за сезон, что стало лучшим результатом сезона среди всех защитников, а также рекордом в истории клуба.
По итогам сезона-2020 Барретт завоевал второй чемпионский перстень.
В апреле 2023 года семья Барретта пережила трагедию — его двухлетняя дочь Аррайя утонула в бассейне.
В марте этого года защитник подписал годичный контракт с «Майами Долфинс».
