«Хьюстон» выбрал Клауни под первым общим номером на драфте-2014. Он провел в клубе первые пять сезонов карьеры, после чего успел поиграть за «Сиэтл Сихокс», «Теннесси Тайтенс», «Кливленд Браунс», «Балтимор Рейвенс», «Каролина Пэнтерс» и «Даллас Каубойс». Только в «Кливленде» защитник задержался более чем на один сезон.
В прошлом чемпионате Клауни стал лучшим эдж-рашером «Далласа», оформив 8,5 сэка. В «Хьюстоне» он присоединится к линии защиты, в которой уже выступают Уилл Андерсон и Дэнилл Хантер.
