По данным источника, беременная четвертым ребенком Курникова попала в объективы камер.
С 2001 года Курникова встречалась с певцом Энрике Иглесиасом. Они познакомились во время съемок клипа на песню «Escape», однако официально свои отношения не регистрировали более 20 лет.
16 декабря 2017 года Курникова и Иглесиас стали родителями двойняшек, мальчика назвали Николасом, а девочку — Люси. 30 января 2020 года в семье произошло пополнение: спортсменка родила дочь, которой дали русское имя Маша. В 2023 году стало известно, что пара тайно сыграла свадьбу, об этом проговорился брат жениха Хулио, но сами супруги ничего не рассказывали о торжестве.
Сейчас Курниковой 44 года. Иглесиасу — 50.
Анна Курникова является бывшей первой ракеткой мира в парном разряде. Спортсменка дважды побеждала на Открытом чемпионате Австралии вместе с представительницей Швейцарии Мартиной Хингис. Она состоит в отношениях с Иглесиасом с 2001 года. Спортсменка завершила карьеру в 2003 году, всего она выиграла 16 титулов в парном разряде.