Баньоли провел игровую карьеру в «Милане» (1955−1957), «Вероне» (1957−1960), «Удинезе» (1960−1961, 1967−1968), «Катандзаро» (1961−1964), СПАЛ (1964−1967) и «Вербании» (1968−1973), выступая на позиции полузащитника.
В общей сложности он провел 477 матчей и забил 91 гол. В сезоне-1956/57 он стал с «Миланом» чемпионом Италии.
После завершения игровой карьеры Баньоли стал тренером. С 1981 по 1990 год он возглавлял «Верону», с которой в сезоне-1981/82 выиграл Серию Б, а спустя три года привел клуб к единственному в его истории чемпионскому титулу в Серии A.
В 1994 году Баньоли завершил тренерскую карьеру, успев поработать в «Дженоа» и миланском «Интере».
Баньоли считался одним из самых ярких представителей итальянской тактической школы, сумевшим успешно адаптировать традиции классического катеначчо к требованиям современного футбола. В 2017 году он был включен в Зал славы итальянского футбола.
