Эдуард Стрельцов с раннего детства увлекался футболом и хоккеем, играл в юношеских командах, а в 1954 году дебютировал в основной команде московского «Торпедо». Уже через год, в 1955-м, он в 22 матчах чемпионата СССР забил 15 голов и стал лучшим бомбардиром сезона. 26 июня 1955 года 18-летний форвард дебютировал в сборной СССР и в первой же игре оформил хет-трик в ворота сборной Швеции (6:0) — уникальный случай: ни один советский или российский футболист больше не начинал выступления за сборную с хет-трика.
В декабре 1956 года Стрельцов в составе сборной СССР стал олимпийским чемпионом на Играх в Мельбурне. Это был один из первых крупных международных триумфов советского футбола. В 1957 году ему присвоили звание заслуженного мастера спорта СССР, а в 1967 и 1968 годах он дважды признавался лучшим футболистом СССР по версии еженедельника «Футбол».
В 1958 году незадолго до чемпионата мира по футболу Стрельцов был арестован по обвинению в изнасиловании 20-летней девушки. Позже футболиста признали виновным и приговорили к 12 годам лишения свободы, из которых он провел в заключении пять лет.
После вынужденного перерыва в карьере Стрельцов вернулся в «Торпедо» в 1965 году и в первый же сезон помог команде стать чемпионом СССР. В 1968 году он установил личный рекорд по числу забитых голов — 24, а также завоевал со своей командой Кубок СССР.
Всего за карьеру Стрельцов сыграл 222 матча и забил 99 голов за «Торпедо», а за сборную СССР — 38 матчей и 25 голов. Его имя остаётся в истории как одного из самых ярких и неоднозначных советских футболистов. Эдуард Стрельцов скончался 22 июля 1990 года, через день после своего 53-летия.
