22-летний россиянин отказался выступать в АХЛ, где он провел два предыдущих сезона. При этом шансов заиграть в НХЛ у Аскарова в будущем сезоне практически нет — в это межсезонье «Нэшвилл» на восемь лет продлил 29-летнего финского вратаря Юусе Сароса и подписал двухлетний контракт с 32-летним канадским голкипером Скоттом Уэджвудом. Номинально Аскаров является третьим вратарем команды.
В июле The Athletic поставил Аскарова на второе место в рейтинге лучших проспектов НХЛ среди вратарей. Сообщалось, что несколько клубов проявляли интерес к россиянину в июне перед драфтом, однако «Нэшвилл» назначил за своего главного проспекта слишком высокую цену.
Аскаров является воспитанником омского «Авангарда». В 11 лет он переехал в Санкт-Петербург, где прошел все ступени системы СКА. На драфте НХЛ 2020 года Аскаров был выбран под 11-м номером, что стало самым высоким выбором для российских вратарей.
В минувшем сезоне Аскаров провел 44 матча в регулярном чемпионате АХЛ, в которых одержал 30 побед, отражая 91,1% бросков по своим воротам с коэффициентом надежности 2,39. В составе «Милуоки» он дошел до полуфинала Кубка Колдера, где в пяти матчах его команда уступила «Коачелле». По итогам сезона Аскаров вошел в символическую сборную лучших проспектов АХЛ.
За три года в Северной Америке Аскаров провел всего три игры за «Нэшвилл» в НХЛ. Его контракт новичка с клубом действует до конца сезона-2024/25, после чего Аскаров станет ограниченно свободным агентом.