Дрейк был выбран «Майами Долфинс» в 3-м раунде драфта-2016 из университета Алабамы.
Самым известным розыгрышем Дрейка в команде из Флориды стало «Чудо в Майами», когда раннинбек занес тачдаун в результате серии передач назад в игре против «Нью-Ингленд Пэтриотс» после того, как время матча истекло.
В 2019 году Дрейка обменяли в «Аризона Кардиналс», где он провел статистически самый удачный для себя сезон-2020 — 955 выносных ярдов и 10 тачдаунов.
В прошлом сезоне Дрейк сменил 4 клуба.
