Большую часть карьеры братья провели в гродненском «Немане», также в чемпионате страны Сергей и Александр Малявко выступали за «Лиду», а три предыдущих сезона отыграли в составе «Бреста». Сергей провел 710 матчей в экстралиге, в которых набрал 355 (125+230) очков. Александр отметился 314 (133+181) баллами в 760 поединках национального первенства. Также в активе обоих хоккеистов более 20 матчей за сборную Беларуси.
Братья Малявко являются четырехкратными чемпионами Беларуси и трехкратными обладателями Кубка Салея в составе «Немана», а также победителями Континентального кубка. На чемпионате мира в 2019 году Сергей и Александр помогли сборной занять второе место в первом дивизионе и вернуться в элиту. По завершении спортивной карьеры братья перешли на тренерскую работу в школе клуба из Гродно.