Веряев является воспитанником местного хоккея. За «Торпедо» он отыграл 8 сезонов в Фонбет Чемпионате КХЛ — 342 игры в регулярках и 56 (21+35) очков. В розыгрышах Кубка Гагарина — 31 игра и 4 (0+4) балла.
В 2015 году игрок стал обладателем Кубка Харламова в составе «Чайки» — молодежной команды нижегородцев.
За новую команду Данил дебютировал во вчерашнем матче Olimpbet Чемпионата России — ВХЛ с «Ижсталью» (4:1) и отметился результативной передачей.
