Он провел 18 сезонов в НБА, выступая за «Портленд Трэйл Блэйзерс», «Шарлотт Хорнетс», «Филадельфию Севенти Сиксерс» и «Лос-Анджелес Клипперс».
Лучшим для Батюма стал сезон-2016/17 в составе «Шарлотт». В том чемпионате француз в среднем набирал 15,1 очка, совершал 6,2 подбора и отдавал 5,9 передачи за матч.
Всего Батюм провел 1205 матчей в регулярных чемпионатах НБА.
Батюм также входит в число самых титулованных игроков в истории сборной Франции. Вместе с национальной командой он завоевал две серебряные олимпийские медали, две бронзы чемпионата мира, а также золото, серебро и бронзу чемпионата Европы.