«Как я учился? Очень плохо. Я не учился. Я ни делить не умею в столбик, ни прибавлять, ничего. Не дано. Я даже когда пытался включиться, ну невозможно, не могу, не моё. Когда почувствовал, что могу стать футболистом? Всю жизнь мечтал и думал об этом. Я знал, что стану футболистом. У меня не было ни малейших сомнений», — сказал Давыдов.
Давыдов является воспитанником «Спартака», за который выступал с 2013 по 2018 год. На его счету 37 матчей и один гол за первую команду «красно-белых», а также 90 игр за «Спартак-2», в которых он забил 33 мяча. Последним профессиональным клубом Давыдова были подмосковные «Химки». C июля 2023 года 28-летний футболист играет в Медиалиге и сейчас выступает за «Народную Команду».
