Андрей Мартемьянов являлся воспитанником свердловских школ «Спартаковец» и «Юность». Будучи игроком, он выступал за свердловский «Автомобилист», ЦСКА, «Металлург», а также словенскую «Олимпию», немецкие «Кельнер» и «Ратинген».
В КХЛ специалист возглавлял такие команды, как «Автомобилист», «Сибирь» и «Амур». Лучшим достижением в Кубке Гагарина стал сезон-2018/2019, где уральский клуб вышел в ¼ финала. Последним местом работы Мартемьянова был хабаровский «Амур», который специалист покинул 28 октября 2024 года.
Как игрок Андрей Мартемьянов становился чемпионом Европы среди юниоров (1981), чемпионом мира среди молодежных команд (1983) и чемпионом зимней Универсиады (1989).
