За свою блестящую карьеру он 10 раз выигрывал Кубок Стэнли, а его имя выгравировано на трофее рекордные 17 раз.
Беливо выступал за «Монреаль Канадиенс» с 1953 по 1971 год, проведя в НХЛ 18 сезонов. За это время он сыграл 1125 матчей, забросил 507 шайб и сделал 712 результативных передач, набрав в общей сложности 1219 очков. В плей-офф на его счету 162 матча и 176 очков (79+97). Он стал четвертым игроком в истории НХЛ, забросившим 500 шайб, и вторым, преодолевшим отметку в 1000 очков.
Десять кубковых побед Беливо пришлись на сезоны 1956, 1957, 1958, 1959, 1960, 1965, 1966, 1968, 1969 и 1971 годов. Особенно впечатляет серия из пяти подряд завоеванных Кубков Стэнли с 1956 по 1960 год. В 1965 году он стал первым обладателем «Конн Смайт Трофи» — награды лучшему игроку плей-офф. Также Беливо дважды получал «Харт Трофи» как лучший игрок лиги (1956, 1964) и один раз «Арт Росс Трофи» как лучший бомбардир (1956).
Болельщики и пресса дали Жану прозвище «Большой Билл» за его внушительные габариты — рост хоккеиста составлял 190 сантиметров при весе 92 килограмма. Несмотря на размеры, Беливо обладал утонченной техникой, хорошей скоростью и был одним из самых доминирующих центрфорвардов своей эпохи.
После завершения игровой карьеры в 1971 году Беливо остался в руководстве «Монреаля» в качестве вице-президента и почетного посла клуба. В этой роли он завоевал еще семь Кубков Стэнли в 1970-х годах, доведя общее количество своих побед до беспрецедентных 17.
В 1972 году имя Беливо было внесено в Зал хоккейной славы. Он скончался 2 декабря 2014 года в Монреале в возрасте 83 лет, оставшись в памяти как один из самых титулованных и уважаемых хоккеистов в истории НХЛ.
