Ривз выступал в НХЛ с 2010 года. За время карьеры он представлял «Сент-Луис», «Питтсбург», «Вегас», «Рейнджерс», «Миннесоту», «Торонто» и «Сан-Хосе». Всего канадский форвард провел в регулярных чемпионатах НХЛ 962 матча и набрал 140 (66+74) очков.
Ривз также входит в десятку лучших игроков НХЛ по количеству силовых приемов. На его счету 3225 хитов, что соответствует седьмому месту в истории лиги.
По данным Hockey Fights, за время выступлений в НХЛ Ривз принял участие более чем в 100 драках.