В 1980 году в Москве Николай Алехин в составе сборной Советского Союза стал олимпийским чемпионом в командном турнире саблистов. Он также был чемпионом и призером чемпионатов мира и обладателем Кубка Европы.
За свои заслуги Николай Алехин был удостоен звания заслуженного мастера спорта СССР и награжден медалью «За трудовое отличие».
