«Клуб доволен выступлением Захаряна и ожидает от него в следующем сезоне еще большего. У нас нет никаких планов расставаться с Арсеном или отдавать его в аренду», — сказал Мундуате.
19 августа 2023 года «Реал Сосьедад» объявил о переходе Арсена Захаряна из московского «Динамо». Его контракт с командой рассчитан до июня 2029 года. Захарян дебютировал за «Реал Сосьедад» 25 августа в матче против «Лас-Пальмас», появившись на поле на 75-й минуте.
24 октября Арсен Захарян дебютировал за «Реал Сосьедад» в матче Лиги чемпионов против «Бенфики». В этом турнире россиянин провел пять матчей, не отметившись результативными действиями.
Полузащитник сыграл в 40 матчах «Реала Сосьедад» во всех турнирах. В общей сложности россиянин отметился одним забитым голом и отдал две результативные передачи, проведя на поле более 1800 минут.
