«У “Спартака” свои причуды — это смешно, что они своим легендам стажировку не дают. Но ничего, ведь “Спартак” займет пятое место — это их место в таблице на ближайшие пять лет. Какое чемпионство? Забудьте об этом! Александр много сделал для красно-белых: отдал здоровье, трофеи выигрывал, и так поступать с ним — это свинство!», — сказал Канчельскис.
Мостовой является двукратным чемпионом Советского Союза (1987, 1989 годы) в составе «Спартака». За красно-белых он выступал с 1987 по 1992 год, проведя 142 матча. Также он играл за португальскую «Бенфику», французские «Страсбур» и «Кан», испанские «Сельту» и «Алавес». С «Сельтой» и «Бенфикой» он выигрывал национальные Кубки Испании и Португалии соответственно.
В начале июня 2023 года РФС объявил, что Мостовой подал документы для получения тренерской лицензии категории Союза европейских футбольных ассоциаций (УЕФА) в академии РФС. 30 сентября сам экс-футболист объявил, что в октябре 2024 года должен пройти стажировку в «Спартаке».