
С 2012 по 2024 год Мовсесьян работал в ЦСКА — сначала скаутом, а затем спортивным директором. Как футболист Мовсесьян является воспитанником красно-белых.
Действующий спортивный директор «Спартака» Франсис Кахигао занимает эту должность с января 2025 года.