Последним клубом Доста был НЕК. В октябре 2023 года он потерял сознание во время игры 10-го тура чемпионата Нидерландов против АЗ и пережил остановку сердца. После реанимационных действий на поле Дост был направлен в больницу, где пробыл почти две недели. Ему установили внутренний дефибриллятор, который реагирует на нарушения сердечного ритма.
«Слышать, что у тебя была остановка сердца — это ужасно. Так не хочется завершать карьеру. Это должно быть твое решение. Жаль, что мне не удалось это сделать самому», — сказал Бас Дост.
Первоначально он планировал вернуться к игре в сезоне-2024/25, но воспаление сердца не проходило. В апреле этого года воспаление ушло, и Дост смог продолжить восстановление, которое сначала шло успешно.
«Пока в июне я не получил звонок от кардиолога. На тренировке было выявлено “что-то”. Этот момент все изменил. Я подумал: “Я этого не хочу”. Нельзя играть с собственной жизнью. Я обдумывал два недели и тогда принял окончательное решение», — добавил Дост.
Дост сыграл за НЕК всего 8 матчей, забил 3 гола и сделал 2 ассиста. На протяжении карьеры он также выступал за «Хераклес» и «Херенвен» и «Утрехт» в чемпионате Нидерландов.
Большую часть карьеры Дост провел в «Вольфсбурге», где с 2012 по 2016 год сыграл 117 матчей и забил 48 голов. Затем три года играл за «Спортинг», отметившись 93 голами в 127 матчах. После чего форвард перешел в «Айнтрахт», а затем провел 2 сезона в «Брюгге».
Дост дважды становился лучшим бомбардиром: в сезоне-2011/12 он забил 32 гола за «Херенвен», а пять лет спустя стал самым результативным игроком чемпионата Португалии с 34 голами за «Спортинг».
Также Дост выступал за сборную Нидерландов, дебютировав в 2015 году при Гусе Хидинке. Всего на его счету 18 матчей за национальную команду.