На протяжении всей своей карьеры форвард выступал в Северной Америке. В 2011 году ЛаБейт был задрафтован «Ванкувером» и сыграл, в итоге, в Национальной хоккейной лиге (НХЛ) 13 матчей. Далее Джозеф на протяжении трех лет защищал цвета фарм-клуба «Оттавы» «Белвилля».
Минувший сезон нападающий провел в «Чикаго Вулвз». За 53 встречи в регулярном чемпионате АХЛ он заработал 22 (11+11) балла.
Вячеслав Белан, генеральный менеджер «Барыса»: ЛаБейт — разносторонний игрок с приличными габаритами и умением действовать как в чужой зоне, так и в обороне. Он должен добавить мощи нашим верхним звеньям и занять место одного из двух ведущих центров.
