Предыдущий сезон 24-летний защитник провел в системе «Калгари», выступая в Американской хоккейной лиге за фарм-клуб «огоньков» «Калгари Рэнглерс». В регулярном чемпионате канадец провел 47 матчей, в которых заработал 15 (6+9) очков. Ранее в АХЛ Брэди Лайл защищал цвета «Спрингфилд Тандербердс» и «Провиденс Брюинз», всего во второй по значимости заокеанской лиге защитник отыграл 204 поединка и набрал 86 (28+58) очков.
Кроме того, канадский хоккеист имеет опыт игры в Европе: в сезоне-2020/21 Лайл на правах аренды провел 6 матчей за словацкую «Детву», в которых отметился 3 (1+2) результативными баллами.
