В прошлом сезоне Аскаров провел в НХЛ 2 матча. За фарм-клуб «Нэшвилла» в Американской хоккейной лиге 22-летний российский вратарь сыграл 44 встречи в регулярном чемпионате и 5 игр в плей-офф.
Аскаров был выбран «Нэшвиллом» на драфте 2020 года под общим 11-м номером. Голкипер выступал за команды системы «Нэшвилла» с сезона-2022/23, всего в НХЛ провел 3 матча. В Континентальной хоккейной лиге Аскаров играл за петербургский СКА. В составе сборной России он стал серебряным призером юниорского (2019) и молодежного (2020) чемпионатов мира.
Помимо Аскарова в результате сделки «Сан-Хосе» получил форварда Нолана Бурка и право выбора в третьем раунде драфта 2025 года. В «Нэшвилл» отправились вратарь Магнус Хрона и нападающий Давид Эдстрём. Команда также получила право выбора в первом раунде драфта 2025 года. Тренером вратарей «Сан-Хосе» является россиянин Евгений Набоков.
