В минувшем сезоне Томпсон провел 31 матч в регулярном чемпионате НХЛ за «Шаркс» и набрал 10 (4+6) очков при полезности «минус 9», 10 минутах штрафа и среднем времени на льду 15:46.
Также в его активе 27 матчей в АХЛ за «Барракуду» и 14 (3+11) баллов.
Джек был выбран «Тампой» на драфте НХЛ-2020 под общим 93-м номером и провел дебютный матч в НХЛ в составе «Лайтнинг».
В «Шаркс» он был обменян перед дедлайном в сезоне-2023/24 в рамках сделки с участием форварда Энтони Дюклера.
