В минувшем сезоне он стал чемпионом страны в составе клуба «Комета Брно», набрав 36 (18+18) очков в 36 играх в регулярном чемпионате и 13 (7+6) баллов в 20 играх в плей-офф.
Всего в чешской лиге он провел 259 игр в регулярках (286 очков, 132+154) и 56 — в плей-офф (41 балл, 22+19).
В НХЛ на его счету 270 матчей за «Финикс», «Колорадо» и «Флориду» (160 очков, 63+97). Отметим, что сезон-2010/11 игрок полностью пропустил из-за сотрясения мозга.
Также Мюллер поиграл в Швейцарии за «Клотен» (стал лучшим снайпером местной лиги в 2014 году), в Швеции за «Мальме», в Австрии за «Ред Булл Зальцбург» и в Германии за «Вольфсбург».
В составе сборной США U18 он выиграл ЮЧМ в 2005 году. Также в его активе бронзовая медаль МЧМ-2007 в составе молодежной сборной США и участие в двух ЧМ в составе взрослой сборной (2008, 2014).
