Худобин выступал за техасцев с 2018 по 2022 годы. В 2020 году он дошел до финала Кубка Стэнли вместе с командой в статусе основного вратаря.
Худобин будет работать в хоккее после завершения карьеры: «Я уже вступил в должность. Подпишу кое‑какие материалы, и тогда сделаю объявление».
