«Могу сказать, что с хоккеем ты никогда не закончишь. По одной простой причине: ты будешь жить им. Как игрок я закончил с хоккеем. Пусть я не объявлял это нигде, не говорил, но я закончил. Хоккеем я живу, мне он нравится, это мое призвание. Сейчас ничем в хоккее не занимаюсь, у меня должности никакой нет. Я просто хожу, смотрю, помогаю, чем могу, детской школе “Сокол”. По прощальному матчу были разговоры, но пока я не понимаю, где и как его сделать. Я долго играл в магнитогорском “Металлурга”, сейчас живу в Красноярске, сам родом из Усть-Каменогорска, поэтому надо определиться, где это будет», — сказал Худобин в интервью YouTube-каналу «Лед».
Худобин дебютировал в чемпионате России в составе магнитогорского «Металлурга» в сезоне-2004/2005. В 2004 году был выбран клубом «Миннесота Уайлд» в седьмом раунде драфта НХЛ под общим 206-м номером.
Голкипер провел 14 сезонов в НХЛ, где защищал ворота «Миннесоты», «Бостона», «Каролины», «Анахайма», «Далласа» и «Чикаго». В составе «Бостона» он выиграл Кубок Стэнли в 2011 году, однако не провел ни одного матча в плей‑офф, поэтому его имя не было выгравировано на трофее, но при этом получил чемпионский перстень от клуба. В 2020 году россиянин дошел до финала Кубка Стэнли вместе с «Далласом» в качестве основного вратаря.
В общей сложности в активе Худобина 260 игр в регулярных чемпионатах НХЛ и 114 побед (11 — «на ноль»), а также 27 игр и 14 побед в плей-офф.
В сезоне‑2023/24 Худобин провел пять матчей за новосибирскую «Сибирь» в КХЛ. В минувшем сезоне Худобин оставался без клуба. В мае 2025 года агент Александр Черных, представляющий интересы Худобина, заявил «Матч ТВ», что его клиент готов был рассматривать предложения о продолжении карьеры.
