Демин пробовал заниматься в школе хоккейных «Крыльев Советов» из Москвы.
«Тренер сразу сказал, увидев родителей, что у Егора будут не совсем подходящие габариты для хоккеиста. Был еще период, когда он хотел играть в футбол, но этот вариант мы даже всерьез не рассматривали. А потом мы вместе перестали что-то выдумывать и пошли в баскетбольную группу, правда, сразу в команду на год старше. Отчетливо понимали, что это рискованно, ведь в таком возрасте разница в год имеет значение.
Но у Егора все стало получаться. Думаю, в этом тоже был фактор, повлиявший на его карьеру: Егор с детства привык быть в очень жесткой конкуренции. Конечно, ему было сложно, приходилось добиваться своего не за счет физических данных, размера или скорости, а за счет головы, навыков и характера, а характер у Егора с детства был неуступчивый. Он постоянно пытался отстаивать свою позицию, находясь в коллективе старших товарищей, старался ни в чем не уступать им», — приводит слова Демина-старшего Metro.
Егор Демин был выбран «Бруклин Нетс» на драфте НБА 2025 года под общим восьмым номером. Это самая высокая позиция, под которой когда-либо выбирали баскетболиста из России.
В дебютном сезоне Демин сыграл 52 матча, проводя на площадке в среднем 25,2 минуты и набирая 10,3 очка, 3,2 подбора и 3,3 передачи за игру.