Караваев родился и вырос в российской столице. С 2019 года он проживает в Санкт-Петербурге.
«Ну, в целом хорошо изучил город. Местным жителем меня, наверное, назвать тяжело. Но я все равно люблю Москву. Вот честно. Мне Питер очень нравится, но я, так как я родился, вырос в Москве, все равно тянет. Тем более родные, близкие там.
Буду ли я жить в Москве после возвращения карьеры? Не факт. Просто я имею в виду, что иногда тянет в Москву. Естественно, вернуться. К себе на район, скорее всего. Он у меня на востоке, Новогиреево», — сказал Караваев.
В этом сезоне 29-летний Караваев проел 17 матчей, в которых не отметился результативными действиями.