Соглашение рассчитано до конца сезона-2026/27 и предусматривает опцию выкупа. В «Рубине» Бабаев будет выступать под 7-м номером.
Бабаев является воспитанником академии «Динамо» имени Льва Яшина. За основную команду бело-голубых он провел 26 матчей и забил пять голов. Портал Transfermarkt оценивает рыночную стоимость футболиста в 750 тыс. евро.
После семи туров РПЛ московское «Динамо» набрало 13 очков и занимает третье место в турнирной таблице. «Рубин» с 10 очками располагается на восьмой позиции.