Квят покинул «Формулу-1» в 2020 году, проведя в «королевских гонках» в общей сложности шесть сезонов.
«Я всегда буду оглядываться на нее, понимая, что не извлек максимум. У меня был потенциал как минимум для борьбы за титул. Конечно, свою роль играет уверенность. В “Формуле-1” многие факторы влияют на то, побеждаешь ты или нет. И ты всегда зависишь от техники, которая в твоем распоряжении, как мы убедились в последнее время. На самом деле болид зачастую предопределяет, кто финиширует первым, пятым и десятым. Другими словами, в “Формуле-1” также для тебя должны сложиться звезды, чтобы ты оказался лучшим пилотом в лучшей машине. Разумеется, самому нужно многое сделать правильно, но я пытаюсь сказать, что и обстоятельства должны сыграть в твою пользу. В моем случае не всегда было так.
Повторюсь, я знаю, чего стою как гонщик, и в чемпионском болиде точно претендовал бы на титул. Не хочу бросаться словами и говорить, что легко бы победил, ведь конкуренция в “Формуле-1” беспощадная — так было во все времена. Так и должно происходить, поэтому мы все хотим выступать в “Формуле-1”. Мы все любим столь напряженное соперничество. Оглядываясь назад, можно сказать, что я получил свой шанс в “Ред Булл”, когда машина не была отличной, и это мягко сказано. А в случае Макса и ранее Себастьяна Феттеля болид на самом деле был очень быстрым. Как я уже сказал, обстоятельства должны сложиться. Для меня не сложились», — сказал Квят.
С 2015 по 2016 год Квят провел 23 гонки за «Ред Булл» и дважды сумел приехать на подиум. После Гран-при России 2016 года он был заменен на 18-летнего Макса Ферстаппена, который одержал победу в своей дебютной гонке за «Ред Булл», став самым молодым победителем Гран-при в истории «Формулы-1». Впоследствии Ферстаппен выиграл за рулем «Ред Булл» три чемпионских титула (2021−2023).
Всю оставшуюся карьеру в «Формуле-1» Квят выступал за младшую команду «Ред Булл» — «Торо Россо» (позднее — «Альфа Таури»). Всего на его счету 110 проведенных гонок, в которых он трижды сумел добраться до подиума, показал один быстрый круг и набрал 202 очка. После ухода из «королевских гонок» Квят пробовал силы в NASCAR и гонках на выносливость (WEC).
