Высоцкий, помимо победы на чемпионате СССР, три раза становился бронзовым призером турнира.
Он стал единственным боксером, который дважды победил трехкратного олимпийского чемпиона и трехкратного чемпиона мира кубинца Теофило Стивенсона — на международных турнирах в Гаване в 1973 году и в Минске в 1976-м.
В 1978 году Высоцкий стал одним из трех советских боксеров, принявших участие в спаррингах с американцем Мохаммедом Али.
Высоцкий не смог отобраться на Олимпиаду 1980 года, после чего завершил карьеру. Он работал в Спорткомитете СССР, открыл в подмосковных Мытищах «Спортивный клуб Высоцкого» для занятий детей боксом, занимался бизнесом, снимался в кино.
