Жумат начинал профессиональную карьеру в 2018 году в «Таразе». Также он выступал за «Мактаарал».
В прошлом сезоне полузащитник провёл 26 матчей в КПЛ за «Окжетпес», забив 13 голов и отдав две результативные передачи. Это позволило ему занять четвёртое место в списке лучших бомбардиров чемпионата.
В июне 2025 года футболист дебютировал за сборную Казахстана в товарищеском матче против Беларуси.
