Во время торжественного мероприятия армейский клуб вывесил баннер Кубка Стэнли и других трофеев хоккеиста под своды Ледового дворца. Среди них кубок молодежного чемпионата мира (2011) и два кубка чемпионата мира (2012, 2014).
В 2018 году Кузнецов в составе «Вашингтона» завоевал Кубок Стэнли и стал лучшим бомбардиром плей-офф НХЛ. В 24 матчей он набрал 32 (12+20) очка.
В марте этого года «Вашингтон», за который Кузнецов выступал с 2014 года, обменял его в «Каролину». После завершения сезона 32‑летний нападающий прошел через драфт отказов и расторг контракт с клубом, получив статус неограниченно свободного агента. После этого Кузнецов подписал четырехлетний контракт со СКА.
Всего Кузнецов провел в НХЛ 743 матча, в которых набрал 575 (173+402) очков. До отъезда в НХЛ Кузнецов выступал за челябинский «Трактор», за который провел 210 матчей в КХЛ и набрал 146 (65+81) очков.
