Футболист заявил, что не видит смысла отвечать критикам, так как это они следят за ним, а не он за ними. «Часто слышу истории, когда кто‑то говорит что‑то про меня. В лицо мне всегда все улыбаются, здороваются и заигрывают. Вот в этом и есть вся суть: хоть бы один в лицо что‑нибудь сказал», — рассказал он.
Дзюба вместе с бывшим главным тренером ЦСКА и сборной России Слуцким ведет шоу на YouTube. В рамках программы «Ну, так нельзя, ###» они общаются с известными футболистами. При этом Слуцкого и Дзюбу неоднократно критиковали за большое количество мата в эфире.
Дзюба перешел в «Локомотив» 8 февраля 2023 года. В сезоне-2023/2024 он провел в составе команды 16 матчей во всех турнирах, забил 4 мяча и сделал 3 голевые передачи.
