Набоков — воспитанник системы «Металлурга». В сезоне-2024/2025 на счету голкипера 49 матчей в регулярном чемпионате с коэффициентом надёжности 2,22 и 92,3% отражённых бросков, три игры «на ноль» и две голевые передачи. В плей-офф Илья принял участие в пяти матчах с 92,0% отражённых бросков и коэффициентом надёжности 2,13.
Напомним, 30 мая 2025 года голкипер подписал двухлетний контракт новичка с «Колорадо Эвеланш». Вратарь был выбран «лавинами» под общим 38-м номером на драфте НХЛ — 2024.
