Для Пулккинена это возвращение домой — он родился и провел детство в городе Вантаа.
В прошлом сезоне форвард поиграл сразу в трех лигах — чемпионатах Германии (22 игры за «Швеннингер», 11 очков, 4+7), Словакии (16 игр за «Попрад», 5 очков, 3+2) и втором дивизионе Швейцарии («Ла Шо де Фон», 2 игры в плей-офф, 1 очко, 0+1).
За карьеру Пулккинен провел 83 матча в НХЛ (за «Детройт», «Миннесоту» и «Аризону»), набрав 22 (13+9) очка. В АХЛ на его счету 241 игра и 222 (112+110) балла, в Кубке Колдера — 43 игры и 35 (22+13) очков.
В КХЛ Теему поиграл за минское «Динамо», московское «Динамо», «Локомотив», «Трактор» и «Куньлунь». В регулярках у него 295 матчей и 172 (96+76) очка, в Кубке Гагарина — 24 игры и 13 (8+5) баллов.
