В 2022 году Родригесу диагностировали лимфому Ходжкина. Футболист пропустил большую часть сезона-2022/23, возобновив тренировки в декабре 2022 года и вернувшись на поле в официальном матче в апреле 2023 года. По итогам того сезона «Лас-Пальмас», выступавший во втором по силе испанском дивизионе, завоевал место в Примере. В феврале Родригес сообщил о рецидиве рака и вновь взял паузу в карьере, чтобы пройти очередной курс химиотерапии.
«Кириан прошел медицинское обследование перед началом нового сезона. С присущей ему самоотдачей и заразительной энергией он начинает свое возвращение», — говорится в сообщении клуба.
Кириан Родригес провел всю профессиональную карьеру в «Лас-Пальмасе». Действующий контракт футболиста с «Лас-Пальмасом» рассчитан до конца июня 2028 года. Авторитетный интернет-портал Transfermarkt оценивает рыночную стоимость 29-летнего атакующего полузащитника в 1 миллион евро.
В сезоне-2024/2025 «Лас-Пальмас» занял 19-е место в турнирной таблице чемпионата Испании и вылетел в Сегунду.